У сучасних умовах швидкого розвитку технологій, виробничих ресурсів, науки та економіки важливе значення має ґрунтовна математична освіта. На відміну від традиційного розуміння освіти, як суми знань та навичок, сьогодні освіту треба розглядати, як процес становлення особистості, тому що світ, в якому живуть наші діти, змінюється значно швидше від наших шкіл. Найважливішою ланкою, від якої залежить успіх шкільної освіти, є ефективна праця вчителя, його продуктивно – перетворювальна діяльність на основі створення й впровадження власних, нових ідей, підходів, технологій. І все це учитель може реалізувати на уроці, оскільки, урок був і залишається основним структурним елементом навчального процесу. Саме на уроці створюються необхідні умови для реалізації усіх основних принципів дидактики, засвоюються знання, формуються вміння і навички, розвиваються пізнавальні  та дослідницькі здібності учнів. Вчитель має бути на уроці і психологом, і режисером, і актором, і винахідником одночасно. Важливо відчувати, коли потрібно зняти напруження цікавою розминкою або грою, а коли від цікавого, розважального початку перейти до серйозної роботи.

         Сучасні філософські знання про світ, про людину змушують науковців розробляти нові підходи, методи пізнання світу, пізнання невідомого, засновані на принципах толерантності, різні прийоми і засоби вивчення дійсності. Підготовка нового покоління до життя в суспільстві, в якому зростає складність його устрою і мобільність, - гарантія існування самого суспільства, культури, пов’язаної з самобутністю, традиціями, досвідом, цінностями.

Якість сучасної освіти визначається не тільки тим, що дитина знає і чого вона навчилася в школі, скільки здібностями і вміннями здобувати нові знання і використовувати їх у нових умовах. Опитування показують, що інтерес до знань падає. І це досить тривожно. Адже гарний результат може мати лише та справа, яку людина робить із задоволенням та особистою цікавістю.

Застосування інтерактивних технологій та елементів дослідницької діяльності на уроках математики дозволяє активізувати творчу діяльність кожного учня. Використовуючи в розумних межах різні форми роботи можна досягти високої ефективності уроку. Правильно організовані форми навчального спілкування стають ефективним шляхом подолання труднощів, пов’язаних з різним темпом навчання і рівнем розвитку дітей. Активізувати творчі здібності дітей можна різними способами; створенням проблемної ситуації, повідомленням цікавих історичних фактів, цікавими задачами, задачами економічного, екологічного змісту, розповідями про видатних математиків, незвичними цікавими формами роботи на уроці та рейтинговою системою оцінювання.  Значне місце тут відіграють зв’язки: з фізикою, хімією, географією, музикою, живописом, поезією, інформатикою та іншими предметами. Та все ж, життя – це постійна напружена діяльність, а в сучасному суспільстві це ще й постійне учіння. Особливістю сучасності є те, що людина, щоб реалізуватися в суспільстві, повинна вчитися практично все життя, активно діяти і природно сприймати зміни. Динамічне нарощення, швидка зміна знань, технологій, інформації зумовлює таке: разом із засвоєнням базових знань постає завдання навчитися, виробити навички застосування свої знань у повсякденному житті, у різних життєвих ситуаціях. Саме тому ставлю перед собою мету виховувати компетентну особистість яка буде спроможна:

5.  прогнозувати результат своїх дій
5.  самостійно приймати рішення і відповідати за його результат;
5.  правильно діяти в нестандартних ситуаціях;
5.  вчитися самостійно і природно сприймати зміни;
6. володіти ключовими компетентностями з різних галузей знань;
5.  толерантно сприймати, тобто розумінням того, що крім власної думки, яку треба вміти відстояти, аргументувати і захищати, є інші, які також мають право на існування,
5. стати носієм національної культури, просто громадянином України.

Важливим завданням для мене є навчати пізнанню – значить навчити діяльності, значить створювати умови учню для його самостійності тобто, перебудувати урок з екстенсивної «моделі предметних знань» на інтенсивну «модель розвитку здібностей» із дослідженням та «завоюванням» особистісного освітнього і життєвого простору.

         В основу свого бачення компетентнісного підходу у викладанні математики ставлю слова відомого китайського філософа: «Скажи мені – і я забуду, покажи мені – я запам’ятаю, дай мені діяти самому – я навчуся» та застосування прикладних задач. Математика, а особливо прикладна математика, є фундаментом для побудови моделей передових технологій. Вона вирішує різноманітні задачі з різних галузей людської діяльності – це задачі, які виникають переважно поза інтересами математики, але розв’язуються математичними методами. При розв’язуванні таких задач необхідно переходити від реальної ситуації до побудови математичної моделі. Розвиваючи різні компетенції в учнів вважаю найбільш прийнятною методику використання прикладних та дослідницьких задач. Математика, як наука описує майже всі процеси людського життя. Вважаю за необхідне навчити своїх учнів складати математичну модель окремих життєвих моментів, щоб показати що математика не «сухі» цифри, формули чи графіки, а інструменти за допомогою яких можна вирішити більшість щоденних життєвих проблем.

 Так при вивченні теми «Чотирикутники» основну увагу  на уроці геометрії у 8 класі звертаю на практичне застосування знань: визначення кількості посівного матеріалу для засівання поля у вигляді паралелограма, закупівлі кількості рулонів шпалер для куточка шкільного парламенту, причому математична модель цих задач створена на основі реальних потреб місцевого господарства та школи. Для розширення математичного бачення процесів з яких складається наше життя учням пропонуються вправи практичного значення, а саме зробити викройку спідниці у вигляді трапеції із заданими параметрами з тканини певної довжини, причому з найменшими її втратами. На уроці алгебри в 11 класі показую різні сфери застосування знань з теорії ймовірностей у медицині, сільському господарстві, гральному бізнесі, історичних дослідженнях, криміналістиці навіть генетиці. Коли діти перебувають у знайомому для них життєвому середовищі, вони дійсно здатні побачити на власні очі, що математика, як наука описує майже всі процеси людського життя, математичні методи можуть допомогти у вирішенні потреб людини. Наприклад скільки шпалер чи фарби необхідно для ремонту власного помешкання, скільки годин буде затрачено на здійснення поїздки, щоб спланувати свою роботу, скільки коштів необхідно для придбання певної речі та як правильно спланувати свій сімейний бюджет і багато інших процесів людського життя, адже у школі дитина перебуває лише певну частину свого життя і якщо навіть припустити, що при розв’язуванні задачі з підручника комусь «пощастить» списати у товариша, то у житті їх прийдеться розв’язувати самостійно кожному. 

Це і є основною мотиваційною лініє у баченні дослідницького підходу у викладанні математики. На таких уроках можна дійсно побачити, що предметні компетентності є частиною життєвих компетентностей. 

Працюючи над проблемою компетентнісного підходу до викладання математики прийшла до висновку, що використання одного, або надання переваги певному методу неможливе. Для більш продуктивного результату слід використовувати комплексний підхід.  У мене найбільш вдало виходить компонування групової роботи та методу проектів на різних етапах уроку. Для вивчення нового матеріалу створюю групи з різними навчальними можливостями, які працюють над певними частинами теми, самі розподіляючи обов’язки між членами групи. Кожна частина теми є в свою чергу частиною спільного проекту. Час виконання може бути різний, в залежності від обсягу та складності теми проекту. Під час виконання, діти консультуються з учителем, відвідують бібліотеку, опрацьовують різноманітну додаткову літературу, використовують комп’ютер. Основним етапом є проведення певного дослідження, творчого опрацювання матеріалу, і лише потім відбувається захист та презентація роботи. Учні коротко висвітлюють тему роботи, знайомлять з виконаними малюнками, виробами. Розповідають, де дані результати можна використати  на практиці, в повсякденному житті. Слухачі задають запитання, адже теж заздалегідь готуються до презентації. Оцінюється не лише виконаний проект, а й  оригінальність та нестандартність запитань, обізнаність з теми. Свої роботи учні оформляють у вигляді рефератів, газет, буклетів, комп’ютерних презентацій.

Такий підхід дає можливість кожній дитині внести свій внесок у роботу групи та дослідницького проекту в цілому, розвиваючи при цьому різні компетенції учня, зокрема: комунікативну, полікультурну, інформаційну та інформативну (дуже вдало вписується в таку структуру використання ІКТ), самоорганізуючу та самореалізуючу (через можливість розподілу обов’язків). Таке компонування методів виправдовує себе і на закріплені та підсумковому уроці з теми.

 ЛІТЕРАТУРА

1. Спірін О.М. Основні напрями і тематика дисертаційних досліджень з

інформаційно-комунікаційних технологій в освіті / О.М.Спірін // Комп’ютер у

школі та сім’ї. – 2011. – №1. – С.15-18.

2. Раков С.А. Дослідницький підхід у математичній освіті, пакети

динамічної геометрії та динамічні опорні конспекти / С.А. Раков // Комп’ютер у

школі та сім’ї. – 2005. – №8. – С.18-23.

3. Зеленяк О.П. Iнтегровані уроки з математики та інформатики в класах

з поглибленим вивченням цих предметів/ О.П.Зеленяк // Комп’ютер у школі та

сім’ї. – 2006. – №4. – С.16-18, №5. – С.12-15.

4. Савченко О. Уміння вчитися як ключова компетентність /О.Савченко //

Основна школа. – 2005. – № 3-4. – С. 18.

5. Авраменко О.В, Лутченко.Л.І., Шлянчак С.О. Формування компетентностей особистості в сучасній школі /О.В.Авраменко// Методичний посібник -2010. – С.6-8.